Chemie · Střední škola · kapitola 3
Chemické výpočty
Chemik musí vědět nejen co reaguje, ale i kolik. Kolik vápence potřebujeme na tunu páleného vápna? Jak připravit 250 ml roztoku o dané koncentraci? Všechny tyto výpočty stojí na jednom pojmu – látkovém množství.
1Látkové množství a molární veličiny
Látkové množství n (jednotka mol) udává počet částic. 1 mol obsahuje NA = 6,022 · 1023 částic (Avogadrova konstanta).
n = N / NA · n = m / M · n = V / Vm
- Molární hmotnost M (g/mol) – číselně rovna relativní molekulové hmotnosti Mr, kterou sečteme z Ar prvků: M(H2SO4) = 2 · 1,01 + 32,07 + 4 · 16,00 = 98,09 g/mol.
- Molární objem ideálního plynu za normálních podmínek (0 °C, 101,325 kPa): Vm = 22,41 dm3/mol. Za jiných podmínek použijeme stavovou rovnici pV = nRT (R = 8,314 J·K−1·mol−1).
Kolik molekul je v 11 g CO2? M = 12 + 2 · 16 = 44 g/mol; n = 11 / 44 = 0,25 mol; N = 0,25 · 6,022 · 1023 = 1,51 · 1023 molekul. Za normálních podmínek zaujímají objem 0,25 · 22,41 = 5,6 dm3.
2Složení sloučenin
Hmotnostní zlomek prvku ve sloučenině:
w(X) = x · Ar(X) / Mr(sloučeniny)
Kolik procent železa obsahuje hematit Fe2O3? Mr = 2 · 55,85 + 3 · 16,00 = 159,7; w(Fe) = 111,7 / 159,7 = 0,699 → 69,9 %.
Obrácený postup – určení empirického vzorce z rozboru: hmotnostní zlomky vydělíme atomovými hmotnostmi a poměr převedeme na malá celá čísla.
Látka obsahuje 40,0 % C, 6,7 % H a 53,3 % O. Poměr: C 40,0/12 = 3,33; H 6,7/1 = 6,7; O 53,3/16 = 3,33 → 1 : 2 : 1 → empirický vzorec CH2O. Je-li molární hmotnost 180 g/mol, je molekulový vzorec (CH2O)6 = C6H12O6 (glukóza).
3Složení roztoků
| Veličina | Vzorec | Jednotka |
|---|---|---|
| hmotnostní zlomek | w = m(A) / m(roztoku) | bez jednotky, % |
| objemový zlomek | φ = V(A) / V(roztoku) | % (obj.) – alkoholické nápoje |
| molární (látková) koncentrace | c = n(A) / V(roztoku) | mol/dm3 (mol/l, M) |
| hmotnostní koncentrace | ρ(A) = m(A) / V(roztoku) | g/dm3 |
Převod mezi w a c: c = w · ρ / M (ρ je hustota roztoku v g/dm3).
Kolik gramů NaOH potřebujeme na 250 cm3 roztoku o koncentraci 0,2 mol/dm3? n = c · V = 0,2 · 0,250 = 0,05 mol; m = n · M = 0,05 · 40 = 2,0 g.
4Ředění a směšování roztoků
Při ředění se nemění množství rozpuštěné látky:
c1 · V1 = c2 · V2 · m1 · w1 + m2 · w2 = (m1 + m2) · w
Druhá rovnice (směšovací rovnice) platí i pro ředění vodou, pro kterou je w = 0. Rychlou alternativou je křížové pravidlo.
Kolik vody přidáme ke 200 g 30% roztoku, abychom získali 12% roztok? 200 · 0,30 + m · 0 = (200 + m) · 0,12 → 60 = 24 + 0,12 m → m = 300 g vody.
5Výpočty z chemických rovnic
Koeficienty ve vyčíslené rovnici udávají poměr látkových množství. Postup: 1) vyčíslit rovnici, 2) převést zadanou veličinu na látkové množství, 3) podle poměru koeficientů vypočítat látkové množství hledané látky, 4) převést na hmotnost nebo objem.
Kolik kg páleného vápna vznikne z 1 t vápence? CaCO3 → CaO + CO2. n(CaCO3) = 1 000 000 g / 100,1 g/mol = 9 990 mol = n(CaO); m(CaO) = 9 990 · 56,08 = 560 kg. Objem CO2 za normálních podmínek: 9 990 · 22,41 = 224 m3.
Smícháme 10 g H2 a 64 g O2. 2 H2 + O2 → 2 H2O. n(H2) = 5 mol, n(O2) = 2 mol. Na 2 mol O2 stačí 4 mol H2 – kyslík je v nedostatku (limitující reaktant), vznikne 4 mol = 72 g vody a 1 mol H2 zbude. Pokud ve skutečnosti získáme 63 g, je výtěžek 63 / 72 = 87,5 %.
6Tipy k řešení
- Vždy převádějte jednotky (cm3 → dm3, t → g) a pište je u čísel.
- Kontrolujte řád výsledku – roztok nemůže mít víc než 100 %.
- Hmotnost a objem nesčítejte bez rozmyslu: objemy roztoků se při mísení obecně nesčítají přesně (ethanol + voda), hmotnosti ano.
- U plynů si ověřte, zda jde o normální podmínky; jinak použijte pV = nRT s teplotou v kelvinech.
Komentáře a dotazy
Načítám komentáře…