Pí
Matematika
Matematika je jazyk, kterým je napsána příroda – od počítání s penězi přes geometrii staveb až po vzorce fyziky a statistiku. Skripta pro základní školu procvičují čísla, procenta, rovnice a geometrii, skripta pro střední školu vedou přes funkce, goniometrii a analytickou geometrii až k derivacím a integrálům.
/pi/Základní škola 6.–9. ročník
Matematika pro 6.–9. ročník: čísla a operace, zlomky, poměr a procenta, výrazy a rovnice, geometrie v rovině a v prostoru, práce s daty a funkcemi. Každá kapitola končí kvízem na procvičení.
Čísla a početní operace
Přirozená, celá, racionální a reálná čísla, pořadí operací, dělitelnost, prvočísla, NSD a NSN, zlomky a desetinná čísla, mocniny a odmocniny, zaokrouhlování a odhad.
Poměr, úměrnost a procenta
Poměr a jeho krácení, měřítko mapy, přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka, procenta a promile, základ, procentová část a počet procent, sleva, zdražení, DPH a jednoduché úrokování.
Výrazy a rovnice
Číselné výrazy a výrazy s proměnnou, mnohočleny, roznásobování a vytýkání, vzorce (a ± b)² a a² − b², lomené výrazy, lineární rovnice a jejich řešení, slovní úlohy, soustavy dvou rovnic, vyjádření neznámé ze vzorce.
Geometrie v rovině
Body, přímky a úhly, trojúhelníky a jejich vlastnosti, shodnost a podobnost, Pythagorova věta, čtyřúhelníky, obvody a obsahy rovinných útvarů, kružnice a kruh, číslo π, osová a středová souměrnost, konstrukční úlohy.
Tělesa, data a funkce
Krychle, kvádr, hranol, válec, jehlan, kužel a koule – povrch a objem; statistika – průměr, medián, modus, grafy a tabulky; pravděpodobnost; souřadnice a funkce – přímá a nepřímá úměrnost, lineární funkce a její graf.
Zkušební kvíz
20 náhodných otázek z celé látky s vyhodnocením a známkou.
Střední škola gymnázia a střední školy
Matematika pro gymnázia a střední školy: množiny a logika, výrazy, rovnice a nerovnice, funkce, goniometrie, planimetrie a stereometrie, analytická geometrie, posloupnosti, kombinatorika, pravděpodobnost a úvod do matematické analýzy.
Množiny, logika a čísla
Výroky a logické spojky, kvantifikátory, negace, typy důkazů a matematická indukce, množiny a operace s nimi, intervaly, číselné obory, absolutní hodnota, mocniny s racionálním exponentem, komplexní čísla.
Výrazy, rovnice a nerovnice
Úpravy algebraických a lomených výrazů, lineární a kvadratické rovnice, diskriminant a Vietovy vzorce, rovnice s absolutní hodnotou a v podílovém tvaru, iracionální rovnice, nerovnice a jejich soustavy, soustavy rovnic, parametr.
Funkce
Pojem funkce, definiční obor a obor hodnot, vlastnosti (monotonie, parita, omezenost, prostota), lineární, kvadratická, lineární lomená a mocninná funkce, inverzní funkce, exponenciální a logaritmická funkce, logaritmy a exponenciální rovnice.
Goniometrie a trigonometrie
Míra úhlu ve stupních a radiánech, goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku a na jednotkové kružnici, grafy a vlastnosti, goniometrické vzorce, rovnice, sinová a kosinová věta, řešení obecného trojúhelníku a praktické úlohy.
Planimetrie, stereometrie a analytická geometrie
Věty o trojúhelníku (Eukleidovy věty, Thaletova věta), obvodový a středový úhel, shodná a podobná zobrazení, polohové a metrické vlastnosti v prostoru, objemy a povrchy těles, vektory, rovnice přímky a roviny, kuželosečky.
Posloupnosti, kombinatorika, pravděpodobnost a statistika
Aritmetická a geometrická posloupnost, nekonečná geometrická řada, finanční matematika, kombinatorické pravidlo součinu, variace, permutace, kombinace, binomická věta, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, statistické charakteristiky.
Úvod do matematické analýzy
Limita posloupnosti a funkce, spojitost, derivace a její geometrický a fyzikální význam, pravidla derivování, průběh funkce, extrémy a optimalizace, primitivní funkce, neurčitý a určitý integrál, obsahy ploch a objemy rotačních těles.
Zkušební kvíz
20 náhodných otázek z celé látky s vyhodnocením a známkou.
Kde se vzalo π a proč má nekonečně mnoho číslic, se dočtete na hlavní stránce sekce Pí.