Fyzika · Střední škola · kapitola 7
Optika
Je světlo proud částic, jak tvrdil Newton, nebo vlnění, jak tvrdil Huygens? Odpověď 20. století zní: obojí. V geometrické optice si vystačíme s paprsky, vlnová optika vysvětluje barvy mýdlových bublin a kvantová fyzika fotony.
1Podstata a šíření světla
Světlo je elektromagnetické vlnění o vlnových délkách asi 390–760 nm (fialová – červená). Ve vakuu se šíří rychlostí c = 299 792 458 m/s – tato hodnota je přesná, protože podle ní je definován metr. První odhad rychlosti světla provedl Ole Rømer (1676) z pozorování měsíců Jupiteru.
V látkách je světlo pomalejší; index lomu n = c / v (vzduch 1,0003, voda 1,33, sklo asi 1,5, diamant 2,42). Frekvence se při přechodu nemění, mění se rychlost a vlnová délka.
2Odraz a lom
- Zákon odrazu: úhel odrazu se rovná úhlu dopadu; paprsky leží v jedné rovině s kolmicí dopadu.
- Zákon lomu (Snellův): n1 · sin α = n2 · sin β. Při přechodu do opticky hustšího prostředí se paprsek láme ke kolmici, do řidšího od kolmice.
- Úplný odraz – při přechodu do řidšího prostředí pod úhlem větším než mezní úhel (sin αm = n2/n1; sklo–vzduch asi 42°) se světlo úplně odrazí. Využití: optická vlákna (internet), hranoly v dalekohledech, třpyt diamantu.
- Disperze – index lomu závisí na vlnové délce (fialová se láme více než červená), proto hranol rozkládá bílé světlo do spektra a vzniká duha.
3Zrcadla a čočky
Pro kulová zrcadla i tenké čočky platí zobrazovací rovnice:
1/a + 1/a' = 1/f · Z = y'/y = −a'/a · φ = 1/f [dioptrie, D]
a – předmětová vzdálenost, a' – obrazová, f – ohnisková vzdálenost (u dutého zrcadla f = r/2). Znaménková konvence: u spojky a dutého zrcadla f > 0, u rozptylky a vypuklého zrcadla f < 0; skutečný obraz má a' > 0.
| Poloha předmětu u spojky | Obraz | Využití |
|---|---|---|
| a > 2f | skutečný, převrácený, zmenšený | fotoaparát, oko |
| a = 2f | skutečný, převrácený, stejně velký | kopírování |
| f < a < 2f | skutečný, převrácený, zvětšený | projektor |
| a < f | zdánlivý, přímý, zvětšený | lupa |
Předmět je 30 cm před spojkou s f = 10 cm. 1/a' = 1/10 − 1/30 = 2/30 → a' = 15 cm; Z = −15/30 = −0,5 – obraz je skutečný, převrácený a poloviční.
4Oko a optické přístroje
Oko je spojná soustava (rohovka + čočka, asi 60 D) vytvářející na sítnici skutečný převrácený obraz; akomodací (změnou zakřivení čočky) zaostřuje. Konvenční zraková vzdálenost je 25 cm. Krátkozrakost (oko je příliš dlouhé, obraz vzniká před sítnicí) koriguje rozptylka, dalekozrakost a vetchozrakost (ztráta akomodace s věkem) spojka.
- Lupa – úhlové zvětšení γ = d / f (d = 25 cm).
- Mikroskop – objektiv vytvoří skutečný zvětšený obraz, okulár ho zvětší jako lupa; γ = γob · γok. Rozlišovací schopnost je omezena vlnovou délkou světla (asi 0,2 µm) – proto elektronový mikroskop.
- Dalekohled – Keplerův (dvě spojky, převrácený obraz), Galileiho (spojka a rozptylka), zrcadlový (Newton); úhlové zvětšení γ = fob / fok. Vesmírné teleskopy Hubble a James Webb.
5Vlnová optika
- Interference – Youngův pokus se dvěma štěrbinami (1801) prokázal vlnovou povahu světla. Maxima vznikají při dráhovém rozdílu kλ. Interference na tenkých vrstvách vytváří barvy mýdlových bublin, olejových skvrn a antireflexní vrstvy brýlí.
- Ohyb (difrakce) – světlo se ohýbá na překážkách srovnatelných s vlnovou délkou; optická mřížka (b · sin α = kλ) rozkládá světlo na spektrum – spektroskopie, duhový lesk CD a DVD.
- Polarizace – světlo je příčné vlnění; polarizační filtr propouští jen kmity v jedné rovině. Odražené světlo je částečně polarizované (Brewsterův úhel) – polarizační brýle odstraní odlesky z vody. Využití: LCD displeje, 3D kino.
6Elektromagnetické spektrum
| Záření | Vlnová délka | Zdroj a využití |
|---|---|---|
| rádiové vlny | mm až km | rozhlas, televize, mobilní sítě, Wi-Fi |
| mikrovlny | 1 mm – 30 cm | mikrovlnná trouba, radar, satelity |
| infračervené | 760 nm – 1 mm | tepelné záření, termokamery, dálkové ovladače |
| viditelné světlo | 390 – 760 nm | zrak, fotosyntéza |
| ultrafialové | 10 – 390 nm | opalování, dezinfekce, vitamin D; poškozuje kůži |
| rentgenové | 0,01 – 10 nm | lékařská diagnostika, krystalografie |
| gama | pod 0,01 nm | radioaktivita, ozařování nádorů, sterilizace |
Čím kratší vlnová délka, tím vyšší frekvence a energie fotonu (E = h · f) – proto je ultrafialové, rentgenové a gama záření ionizující a nebezpečné pro buňky.
Komentáře a dotazy
Načítám komentáře…