Fyzika · Střední škola · kapitola 4

Molekulová fyzika a termodynamika

Jeden litr vzduchu obsahuje asi 2,7 · 10²² molekul. Sledovat každou zvlášť nelze – ale jejich průměrné chování popisují jednoduché zákony. Termodynamika z nich odvozuje, jak funguje motor, lednička i proč teplo samo nepřechází ze studeného na teplé.

1Kinetická teorie látek

Tři základní poznatky: látky se skládají z částic; částice se neustále neuspořádaně pohybují (Brownův pohyb, difuze, osmóza); mezi částicemi působí přitažlivé a odpudivé síly. Množství látky vyjadřuje látkové množství n (N_A = 6,022 · 10²³ mol⁻¹) a molární hmotnost M.

Termodynamická teplota T [K] souvisí se střední kinetickou energií částic: pro jednoatomový ideální plyn E₀ = 3/2 k T (Boltzmannova konstanta k = 1,38 · 10⁻²³ J/K). T = t + 273,15; absolutní nula 0 K je nedosažitelná (3. termodynamický zákon). Rychlost molekul vzduchu za pokojové teploty je řádově 500 m/s.

2Vnitřní energie, teplo, kalorimetrie

Vnitřní energie U je součet kinetické energie neuspořádaného pohybu částic a potenciální energie jejich vzájemné polohy. Změnit ji lze konáním práce nebo tepelnou výměnou; teplo Q je energie předaná tepelnou výměnou.

Q = m · c · Δt   ·   kalorimetrická rovnice: m₁c₁(t₁ − t) = m₂c₂(t − t₂)

Teplo se přenáší vedením (tepelný tok úměrný rozdílu teplot a součiniteli tepelné vodivosti), prouděním a zářením (vyzařovaný výkon černého tělesa roste se čtvrtou mocninou teploty – Stefanův–Boltzmannův zákon).

3Ideální plyn

Model ideálního plynu: rozměry molekul zanedbáváme, molekuly na sebe působí jen při srážkách, srážky jsou dokonale pružné. Skutečné plyny se mu blíží při nízkém tlaku a vysoké teplotě. Stavová rovnice:

p · V = n · R · T   ·   pV / T = konst.   (R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹)

4Termodynamické zákony

0. Nultý zákon: tělesa v tepelné rovnováze se třetím tělesem jsou v rovnováze i navzájem – podstata měření teploty.
1. 1. zákon (zákon zachování energie): ΔU = Q + W – změna vnitřní energie se rovná přijatému teplu a práci vykonané okolím na soustavě. (Práce plynu při izobarickém ději W' = p · ΔV.) Nelze sestrojit perpetuum mobile 1. druhu.
2. 2. zákon: teplo samovolně přechází jen z teplejšího tělesa na chladnější (Clausius); nelze sestrojit periodicky pracující stroj, který by teplo z jednoho zdroje celé přeměnil na práci (perpetuum mobile 2. druhu). Souvisí s růstem entropie – míry neuspořádanosti; v izolované soustavě entropie neklesá.
3. 3. zákon: absolutní nuly nelze dosáhnout konečným počtem kroků.

5Tepelné motory

Tepelný motor odebírá teplo Q₁ z ohřívače, část mění na práci W a zbytek Q₂ předává chladiči. Účinnost je vždy menší než 100 %; nejvyšší možnou účinnost má ideální Carnotův cyklus:

η = W / Q₁ = (Q₁ − Q₂) / Q₁   ·   η_max = (T₁ − T₂) / T₁

Příklady: parní turbína (účinnost elektrárny 35–45 %), zážehový motor (Ottův cyklus, asi 30 %), vznětový (Dieselův, až 45 %), proudový motor. Chladnička a tepelné čerpadlo fungují opačně – za cenu dodané práce přečerpávají teplo z chladnějšího místa na teplejší; tepelné čerpadlo dodá do domu 3–5× více tepla, než spotřebuje elektřiny.

6Pevné látky, kapaliny a fázové přechody

Krystalické látky mají pravidelné uspořádání částic (krystalová mřížka) a ostrou teplotu tání; amorfní (sklo, plasty) pravidelnost nemají a měknou postupně. Deformace pevných těles je pružná (do meze pružnosti – Hookův zákon σ = E · ε, normálové napětí je úměrné relativnímu prodloužení) nebo plastická. Teplotní roztažnost: Δl = α · l₀ · Δt (dilatační spáry, bimetalový pásek v termostatu).

Kapaliny mají povrchové napětí (kapky, vodoměrky) a projevují se u nich kapilární jevy (vzlínání vody v půdě, knotu, rostlinách). Fázové přechody: tání a tuhnutí (měrné skupenské teplo tání ledu 334 kJ/kg), vypařování a var (skupenské teplo varu vody 2 260 kJ/kg – proto pára způsobuje horší popáleniny než vroucí voda), sublimace. Teplota varu závisí na tlaku (fázový diagram, trojný bod vody 0,01 °C a 611 Pa). Vlhkost vzduchu: při ochlazení pod rosný bod vzniká rosa, mlha a oblaka.

7Kvíz – procvič si kapitolu